在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于直線l：y=kx+b（k≠0）和點(diǎn)P，給出如下定義：
將點(diǎn)P向右（k＞0）或向左（k＜0）平移|k|個單位長度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|個單位長度，得到點(diǎn)P′，將點(diǎn)P′關(guān)于y軸對稱點(diǎn)Q稱為點(diǎn)P關(guān)于直線l的“平移對稱點(diǎn)”．
（1）如圖，已知直線l為y=x-1．
①點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于直線l的“平移對稱點(diǎn)”坐標(biāo)為 （-2，1）（-2，1）；
②在直線l上是否存在點(diǎn)B，使得點(diǎn)B關(guān)于直線l的“平移對稱點(diǎn)”還在直線l上？若存在求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在請說明理由；
（2）已知直線m：y=-x+b,b＞0，若以點(diǎn)T（t,0）為圓心，1為半徑的圓上存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于直線m的“平移對稱點(diǎn)”在直線m上，直接寫出t的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，1）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：683引用：1難度：0.3
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=kx+3與直線l2：y=-x-6交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為
，直線l1與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線l2與x軸交于點(diǎn)F，與y軸交于點(diǎn)D．-185
（1）求直線l1的解析式；
（2）將直線l2向上平移個單位得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l4，若點(diǎn)M為垂線l4上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N為l2上的一個動點(diǎn)，求DM+MN的最小值；92
（3）已知點(diǎn)P、Q分別是直線l1、l2上的兩個動點(diǎn)，連接EP、EQ、PQ，是否存在點(diǎn)P、Q，使得△EPQ是以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：567引用：2難度：0.2 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-
x+333與x軸相交于B，與y軸相交于點(diǎn)A．直線l2：y=3x經(jīng)過原點(diǎn)，并且與直線l1相交于C點(diǎn)．33
（1）求△OBC的面積；
（2）如圖2，在x軸上有一動點(diǎn)E，連接CE．問CE+BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+12BE的最小值；如果沒有，請說明理由；12
（3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點(diǎn)正好落在x軸上，將△DCE繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點(diǎn)C，E的對稱點(diǎn)分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l1相交于點(diǎn)M，與x軸正半軸相交于點(diǎn)N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
發(fā)布：2025/6/21 23:30:2組卷：631引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線CD相交于點(diǎn)D，其中AC=14，C（-6，0），D（2，8）．
（1）求直線l函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段CD延長線上的一點(diǎn)，連接PB，當(dāng)△PBD的面積為7時，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點(diǎn)P落在直線AB上的點(diǎn)P'處，求點(diǎn)P'到直線CD的距離；
（3）若點(diǎn)E為直線CD上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/22 8:30:1組卷：1793引用：3難度：0.2
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