如圖，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，連結(jié)BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，設(shè)∠ACB=α，∠BAC=mα．
（1）若α=30°，求∠ABD的度數(shù)；
（2）若∠ADB=nα+90°，求證m+n=1；
（3）若弧AB長(zhǎng)是⊙O周長(zhǎng)的14，2∠ADB=5∠CBD，求S△ABDS△BCD．
1
4
S
△
ABD
S
△
BCD
【答案】（1）60°；
（2）證明見解答過(guò)程；
（3）．
（2）證明見解答過(guò)程；
（3）
2
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1518引用：5難度：0.4
相似題
-
1．如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，且OM=3，CD=4，BD=12，則⊙O的半徑為．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：587引用：2難度：0.4 -
2．如圖，⊙O為等邊△ABC外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接AD，CD．若∠CAD=25°，則∠ACD的度數(shù)為（ ?。?/h2>?BC發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：328引用：4難度：0.7 -
3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE⊥BC于點(diǎn)E，AD是⊙O的直徑，若AB=6，AE=2，AC=3，則AD長(zhǎng)是（ ）發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：138引用：2難度：0.7