如圖1，木匠陳師傅現(xiàn)有一塊五邊形ABFED木板，它是矩形ABCD木板用去△CEF后的余料，AD=4，AB=5，DE=1，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)．陳師傅打算利用該余料截取一塊矩形材料，其中一條邊在AD上．
[初步探究]
（1）當(dāng)BF=2時(shí)．
①若截取的矩形有一邊是DE，則截取的矩形面積的最大值是 44；
②若截取的矩形有一邊是BF，則截取的矩形面積的最大值是 1010；
[問(wèn)題解決]
（2）如圖2，陳師傅還有另一塊余料，∠BAF=∠AFE=90°，AB=EF=1，CD=3，AF=8，CD∥AF，且CD和AF之間的距離為4，若以AF所在直線為x軸，AF中點(diǎn)為原點(diǎn)構(gòu)建直角坐標(biāo)系，則曲線DE是反比例函數(shù)y=kx圖象的一部分，陳師傅想利用該余料截取一塊矩形MNGH材料，其中一條邊在AF上，所截矩形MNGH材料面積是736．求GN的長(zhǎng)．
k
x
73
6
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】4；10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1221引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，點(diǎn)A（2，n）和點(diǎn)D是反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+3（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸，垂足為E，連接OA，OD．已知△OAB與△ODE的面積滿(mǎn)足S△OAB：S△ODE=3：4．mx
（1）S△OAB=，m=；
（2）已知點(diǎn)P（6，0）在線段OE上，當(dāng)∠PDE=∠CBO時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/22 13:30:1組卷：2982引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+b的圖象與函數(shù)y=（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），并與x軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，△ODC與△OAC的面積比為2：3．kx
（1）k=，b=；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OD'C'，其中點(diǎn)D'落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C'是否落在函數(shù)y=（x＜0）的圖象上，并說(shuō)明理由．kx發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：3146引用：12難度：0.1 -
3．如圖所示，已知：（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B坐標(biāo)為0，b）（b＞0）．動(dòng)點(diǎn)M在y軸上，且在B點(diǎn)上方，動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D，交直線MN于點(diǎn)Q，連接AQ，取AQ的中點(diǎn)為C．若四邊形BQNC是菱形，面積為2y=6x，此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）3發(fā)布：2025/6/21 20:0:2組卷：769引用：7難度：0.5