我國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》中記載了一個問題:“今有邑方不知大小,各開中門,出北門三十步有木,出西門七百五十步見木,問:邑方幾何?”.其大意是:如圖,一座正方形城池,A為北門中點,從點A往正北方向走30步到B處有一樹木,C為西門中點,從點C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹木,設(shè)正方形城池的邊長為x步.根據(jù)題意整理成一元二次方程的一般形式 x2-90000=0x2-90000=0.
【答案】x2-90000=0
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/24 4:0:7組卷:93引用:2難度:0.5
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1.如圖,為了測量平靜的河面的寬度,即EP的長,在離河岸D點3.2米遠的B點,立一根長為1.6米的標桿AB,在河對岸的岸邊有一根長為4.5米的電線桿MF,電線桿的頂端M在河里的倒影為點N,即PM=PN,兩岸均高出水平面0.75米,即DE=FP=0.75米,經(jīng)測量此時A、D、N三點在同一直線上,并且點M、F、P、N共線,點B、D、F共線,若AB、DE、MF均垂直于河面EP,求河寬EP是多少米?
發(fā)布:2025/5/24 14:30:1組卷:1106引用:6難度:0.6 -
2.小明家窗外有一個路燈,每天晚上燈光都會透過窗戶照進房間里,小明利用相關(guān)數(shù)學知識測量了這個路燈的高.如圖,路燈頂部A處發(fā)光,光線透過窗子BC照亮地面的長度為DE,小明測得窗戶距離地面高度BF=0.6m,窗高BC=1.4m,某一時刻,F(xiàn)D=0.6m,DE=2.4m,其中O、F、D、E四點在同一條直線上,C、B、F三點在同一條直線上,且OA⊥OE,CF⊥OE,請求出路燈的高度OA.
發(fā)布:2025/5/24 14:0:2組卷:1281引用:5難度:0.5 -
3.某數(shù)學興趣小組決定利用所學知識測量一古建筑的高度.如圖2,古建筑的高度為AB,在地面BC上取E,G兩點,分別豎立兩根高為1.5m的標桿EF和GH,兩標桿間隔EG為26m,并且古建筑AB,標桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi).從標桿EF后退2m到D處(即ED=2m),從D處觀察A點,A、F、D三點成一線;從標桿GH后退4m到C處(即CG=4m),從C處觀察A點,A、H、C三點也成一線.已知B、E、D、G、C在同一直線上,AB⊥BC,EF⊥BC,GH⊥BC,請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù),幫助興趣小組求出該古建筑AB的高度.
發(fā)布:2025/5/24 14:0:2組卷:483引用:6難度:0.5
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