問(wèn)題探究
（1）如圖①，已知∠AOB=45°，點(diǎn)C是OA上一點(diǎn)，OC=6，則點(diǎn)C到OB的距離為 3232；
（2）如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，AD是⊙O的直徑，P是⊙O上任意一點(diǎn)，求△PBC面積的最小值；
問(wèn)題解決
（3）如圖③，矩形ABCD是某景區(qū)的一處景觀示意圖，其中AB=1003m,BC=300m，連接BD．現(xiàn)欲在該景觀內(nèi)建一觀景亭P，AP與DP是兩條夾角為90°的觀景小道（即∠APD=90°），點(diǎn)M在AP上且DP=MP，點(diǎn)N是BD上一點(diǎn)．為了美觀大方，管理員計(jì)劃沿線段MN、NB安裝彩燈，BN段安裝彩燈所需費(fèi)用為a元/米，MN段安裝彩燈所需費(fèi)用為2a元/米，請(qǐng)問(wèn)沿線段MN、NB安裝彩燈至少要花費(fèi)多少元？（用含a的式子表示）
2
2
AB
=
100
3
m
,
BC
=
300
m
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：81引用：1難度：0.3
相似題
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1．在⊙O中，直徑AB與弦CD（非直徑）交于點(diǎn)E，DE=CE，弦BG⊥BC交⊙O于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，求證：∠ABF=∠BCD；
（2）如圖2，點(diǎn)N為弧BD上一點(diǎn)，連接BN、NF，并延長(zhǎng)NF交⊙O于點(diǎn)M，H為FG上一點(diǎn)，連接MH，BN=BF，∠HMF=∠HBN，求證：FH=GH．12發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：107引用：1難度：0.1 -
2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=2．23
（1）如圖①，若P為BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)，連接AP，設(shè)AP的中點(diǎn)為G，求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)G經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
（2）如圖②，若P是以AB為直徑所作半圓上由點(diǎn)A沿著半圓向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)，求CP的中點(diǎn)F經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
（3）如圖③，若P為BC上由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的一點(diǎn)，連接AP，作BR⊥AP于點(diǎn)R，（P、R可以重合）求在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，R經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：86引用：1難度：0.3 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以線段BC為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，E為AB中點(diǎn)，連接ED，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線ED是⊙O的切線；
（2）判斷△CDF的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，連接OF交⊙O于點(diǎn)P，連接BP交AC于點(diǎn)Q，若D為AQ中點(diǎn)，AB=6，求PQ的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：319引用：2難度：0.3
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