如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC邊上的中線，過(guò)C作CF⊥AE，垂足為F，過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D．
（1）求證：AE=CD；
（2）若AC=12cm,求BD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 12:30:1組卷：8080引用：95難度：0.5
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1．如圖，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依據(jù)是“”．發(fā)布：2025/6/23 12:0:1組卷：4796引用：75難度：0.7 -
2．下列說(shuō)法：①有兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；②有斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；③有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有一條邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等．其中正確的有（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：1403引用：5難度：0.9 -
3．CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠α．
（1）若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題：
①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE CF；EF |BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；
②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立．
（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．發(fā)布：2025/6/23 14:0:1組卷：18545引用：89難度：0.3