閱讀材料：我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式．如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式的最大值，最小值等．例分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；又例如：求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值：∵2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8；又∵（x+1）2≥0；∴當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．
根據(jù)閱讀材料，利用“配方法”，解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式：a2-4a-5=（a+1）（a-5）（a+1）（a-5）；
（2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2-4a+b2-12b+40=0求邊長(zhǎng)c的最小值；
（3）當(dāng)x、y為何值時(shí)，多項(xiàng)式-x2+2xy-2y2+6y+7有最大值？并求出這個(gè)最大值．
【答案】（a+1）（a-5）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：2難度：0.5
相似題
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1．閱讀下列材料：
若a2-2ab+b2=0，則（a-b）2=0．得a=b；
若a2+b2+c2+2ab-2bc-2ca=0，
則（a+b）2-2c（a+b）+c2=0，
[（a+b）-c]2=0，
得a+b=c；
解決下列問(wèn)題：
（1）若b2=4（ab-a2），證明：b=2a.
（2）若（b-c）2=4（a-b）（c-a），證明：b+c=2a.發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：827引用：2難度：0.5 -
2．有如圖所示的A類(lèi)，B類(lèi)和C類(lèi)（a＞b）卡片各4張，從中取出若干卡片，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形（無(wú)空隙，無(wú)重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)的可以為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：34引用：1難度：0.5 -
3．已知x-y=5，xy=-3，則代數(shù)式x2y-xy2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：330引用：4難度：0.7