若存在常數(shù)k（k＞0），使得對定義域D內(nèi)的任意x₁，x₂（x₁≠x₂），都有|f（x₁）-f（x₂）|≤k|x₁-x₂|成
立，則稱函數(shù)f（x）在其定義域D上是“k-利普希茲條件函數(shù)”．
（1）若函數(shù)f（x）=
x
，（1≤x≤4）是“k-利普希茲條件函數(shù)”，求常數(shù)k的最小值；
（2）判斷函數(shù)f（x）=log₂x是否是“2-利普希茲條件函數(shù)”，若是，請證明，若不是，請說明理由；
（3）若y=f（x）（x∈R）是周期為2的“1-利普希茲條件函數(shù)”，證明：對任意的實數(shù)x₁，x₂，都有
|f（x₁）-f（x₂）|≤1．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：367引用：2難度：0.3

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：17引用：3難度：0.8
解析
2．已知函數(shù)f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數(shù)
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：245引用：10難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）