如圖，在四邊形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD．點C是邊BD上一點，BC=DE=a,CD=AB=b.AC=CE=c.下列結(jié)論：①△ABC≌△CDE；②∠ACE=90°；③四邊形ABDE的面積是12（a2+b2）；④12（a2+b2）-12c2=2×12ab；⑤該圖可以驗證勾股定理．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ?。?/h1>
1
2
1
2
（
a
2
+
b
2
）
-
1
2
c
2
=
2
×
1
2
ab
【答案】C
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 20:30:1組卷：433引用：6難度：0.6
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1．如圖是在北京召開的國際數(shù)學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形．若小正方形的面積為8，每個直角三角形比小正方形的面積均小1，則每個小直角三角形的周長是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：543引用：5難度：0.5 -
2．我們發(fā)現(xiàn)，用不同的方式表示同一圖形的面積可以解決線段長度之間關(guān)系的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法，這是一種重要的數(shù)學方法，請你用等面積法來探究下列兩個問題：
（1）如圖1是著名的“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形拼成，請你用它驗證勾股定理；
（2）如圖2，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD是AB邊上高，AC=12，BC=5，求CD的長度．發(fā)布：2025/6/1 19:0:6組卷：519引用：1難度：0.6 -
3．如圖1，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．在弦圖中（如圖2）連結(jié)AF，DE，并延長DE交AF于點K，連結(jié)KG．若AH=2DH=，則KG的長為（ ?。?/h2>22發(fā)布：2025/6/1 1:30:1組卷：531引用：5難度：0.6
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