如圖，矩形ABCD中，M是AD的中點．
（1）求證：△ABM≌△DCM；
（2）請你探索，當矩形ABCD中的一組鄰邊滿足何種數(shù)量關(guān)系時，有BM⊥CM成立，說明你的理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：57引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知長方形ABCD的長AB=a米，寬BC=b米，a,b滿足|a-7|+（b-4）2=0，一動點P從A出發(fā)以每秒1米的速度沿著A→D→C→B運動，另一動點Q從B出發(fā)以每秒2米的速度沿B→C→D→A運動，P，Q同時出發(fā)，運動時間為t.
（1）a=，b=；
（2）當t=4.5時，求△APQ的面積；
（3）當P，Q都在DC上，且PQ距離為1時，求t的值．發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：355引用：2難度：0.6 -
2．在矩形（長方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形內(nèi)找一點P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都為等腰三角形，則滿足此條件的點P共有（ ?。﹤€．發(fā)布：2025/6/1 5:30:2組卷：471引用：3難度：0.5 -
3．如圖，線段AB的長為8，點D在AB上，△ACD是邊長為3的等邊三角形，過點D作與CD垂直的射線DP，過DP上一動點G（不與D重合）作矩形CDGH，記矩形CDGH的對角線交點為O，連接OB，則線段BO的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/31 14:30:1組卷：634引用：3難度：0.6
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