下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：直線l及直線l外一點P．
求作：直線PQ，使得PQ∥l.
作法：如圖，
①在直線l上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B；
②在直線l上取一點C（不與點A重合），作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q；
③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．
根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=APAP，CB=CQCQ，
∴PQ∥l（ 三角形中位線定理三角形中位線定理）（填推理的依據(jù)）．
【答案】AP；CQ；三角形中位線定理
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：1351引用：10難度：0.9
相似題
-
1．如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，∠A=30°，AB=10，點E是邊AB的中點．分別以點B，D為圓心，以BE的長為半徑畫弧，兩弧交于點C；連接CB，CD．
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明：四邊形BCDE是菱形；
（2）求菱形BCDE的面積．發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：99引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點M，N；②分別以點M和點N為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)交于點P；③作射線AP交邊BC于點Q．若△ABQ的面積為50，AB=20，則CQ的長為（ ?。?/h2>12MN發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：75引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點D，E；再分別以點D，E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)部交于點F；作射線AF，交邊BC于點G；以點B為圓心，BG長為半徑畫弧，交邊AB于點H，連接GH．若∠BHG=65°，則∠AGH的度數(shù)為 °．12DE發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：56引用：1難度：0.6