如圖（1），在?ABCD中，對角線CA⊥AB，且AB=AC=2．將?ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到?A1B1C1D1，A1D1過點(diǎn)C，B1C1分別與AB、BC交于點(diǎn)P、點(diǎn)Q．
（1）求四邊形CD1C1Q的周長；
（2）求兩個平行四邊形重合部分的四邊形APQC的面積；
（3）如圖（2），將?A1B1C1D1以每秒1個單位的速度向右勻速運(yùn)動，當(dāng)B1C1運(yùn)動到直線AC時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為x秒，兩個平行四邊形重合部分的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出相應(yīng)的自變量x的取值范圍．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：263引用：5難度：0.5
相似題
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1．【問題背景】
（1）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED，當(dāng)∠CDE=65°，∠ABE=50°時，∠BED=度；
【類比探究】
（2）如圖1，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
（3）如圖2，已知MN∥PQ，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN=∠CAB，請證明：∠ABP+∠DCE=∠CAB．
?發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.2 -
2．如圖①，邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片△ABC和△ECD，連接BE，AD．
（1）若點(diǎn)B、C、D在同一直線上，如圖①，請直接寫出線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系，．
（2）操作：△ABC不動，將△EDC繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，如圖②，（1）中的結(jié)論是否還成立，若成立，僅就圖②的情形證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由．
（3）根據(jù)（2）的操作過程，若0°≤α≤360°，請你猜想當(dāng)α為多少度時，線段BE的長度最大，最大長度是多少？當(dāng)α為多少度時，線段BE的長度最小，最小長度是多少？
發(fā)布：2025/6/6 6:30:1組卷：74引用：1難度：0.4 -
3．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在CD上．
（1）如圖1，在AB、CD上分別取點(diǎn)M、N，連接MN，點(diǎn)F在MN上，已知FH平分∠MFE，F(xiàn)K平分∠MFG，若∠AEF=30°，∠CGF=42°，求∠EFG，∠HFK的度數(shù)．
（2）如圖2，EK平分∠FEB，GH平分∠CGF，反向延長GH交EK于K，設(shè)∠EFG=x,請通過計(jì)算，用含x的代數(shù)式表示∠EKG．
（3）如圖3，已知∠FHG=90°，∠FGH=60°，F(xiàn)K平分∠EFH，GK平分∠CGH，請直接寫出∠AEF與∠FKG的數(shù)量關(guān)系 ．
?發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：218引用：2難度：0.3