已知點P和非零實數(shù)λ，若兩條不同的直線l1、l2均過點P，且斜率之積為λ，則稱直線l1、l2是一組“Pλ共軛線對”，如直線l1：y=2x和l2：y=-12x是一組“O-1共軛線對”，其中O是坐標原點．
（1）已知l1：x+y=0，且l1、l2是一組“O-3共軛線對”，求l1、l2的夾角；
（2）已知點A（0，1）、點B（-1，0）和點C（1，0）分別是三條直線PQ、QR、RP上的點（A、B、C與P、Q、R均不重合），且直線PR、PQ是“P1共軛線對”，直線QP、QR是“Q4共軛線對”，直線RP、RQ是“R9共軛線對”，求點P的坐標；
（3）已知直線l1：mx+y+m+1=0過定點Q，直線l1、l2是“Q-1共軛線對”，當實數(shù)m變化時，求原點O到直線l1、l2的距離之積的取值范圍．
l
2
：
y
=
-
1
2
x
【答案】（1）arctan2；（2）（3，3）或；（3）Q（-1，-1），取值范圍[0，1）．
（
3
5
，
3
5
）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：3難度：0.5
相似題
-
1．設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P（x,y），則|PA|?|PB|的最大值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/21 16:0:1組卷：1955引用：17難度：0.5 -
2．已知圓M經(jīng)過A（-2，0），B（2，0），C（0，4）三點，則圓心M到直線l：3x-4y-9=0的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/29 7:0:1組卷：284引用：3難度：0.5 -
3．過點A（1，2）且與兩定點（2，3）、（4，-5）等距離的直線方程為．
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：207引用：7難度：0.7