已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．
（1）AD與CE相等嗎？請證明你的結論．
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數(shù)；
（3）若∠BCE=α，∠ACE=β，則α、β之間滿足一定的數(shù)量關系，請直接寫出這個結論．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）AD=CE，理由見解答；
（2）∠ACE=30°；
（3）2α-β=180°．
（2）∠ACE=30°；
（3）2α-β=180°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：619引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點E在AD上，CD=DE，連接BE并延長交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知點B、E、F、C在同一條直線上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點G，EF⊥BC于點F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5