如果四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且兩個等腰三角形的頂角頂點(diǎn)重合，則稱此四邊形為環(huán)繞四邊形，此頂點(diǎn)稱為該四邊形的環(huán)繞點(diǎn)．例如，有一個角為60°的菱形就是環(huán)繞四邊形，菱形鈍角頂點(diǎn)式環(huán)繞點(diǎn)．
（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)上找出所有的點(diǎn)D，使四邊形ABDC是環(huán)繞四邊形；
（2）如圖1，四邊形ABCD是環(huán)繞四邊形，且A為環(huán)繞點(diǎn)，∠BAD=120°，BC=2，CD=5，求AC；
（3）如圖2，B′為正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，四邊形ABB'D為環(huán)繞四邊形，A為環(huán)繞點(diǎn)，AD=4，過點(diǎn)D作直線BB'的垂線，垂足為點(diǎn)E，連結(jié)CE，CE=2，求△B'CD的面積．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）；
（3）8-．
（2）
13
（3）8-
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，M，N分別是邊AD，AB的點(diǎn)，AB=kAN，AD=kAM．
（1）如圖1，若連接MN，BD，求證：MN∥BD；
（2）如圖2，把△AMN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°）得到△AFE，M，N的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，若∠ABF=∠EBC，∠AEB=2∠DAE．
①直接寫出k的取值范圍；
②當(dāng)tan∠EBC=時，求k的值．13
發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：207引用：3難度：0.2 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90°，AB=6cm,BC=8cm,AD=4cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，速度是1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA 向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，速度是1cm/s,當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個點(diǎn)立即停止運(yùn)動．連接PQ，BP，BQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當(dāng)t為何值時，PQ∥CD？
（2）設(shè)△BPQ的面積為s（cm2），求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在某一時刻t,使得△BPQ的面積為四邊形ABCD面積的？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；12
（4）連接BD，是否存在某一時刻t,使得BP平分∠ABD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/26 12:0:1組卷：399引用：2難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G下列結(jié)論正確的有．（填序號）
①GD=GH；②EC=2DG；③S△CDG=S四邊形DHGE； ④圖中有7個等腰三角形．發(fā)布：2025/5/27 4:0:1組卷：172引用：1難度：0.5