如圖，在?ABCD中，∠ACB=45°，AE⊥BC于點E，過點C作CF⊥AB于點F，交AE于點M，點N在邊BC上，且AM=CN，連接DN，延長AD到點G，使DG=NC，連接CG．
（1）求證：AB=CM；
（2）試判斷△ACG的形狀，并說明理由．
（3）若AD=32，AM=2，則DN=44．
AD
=
3
2
AM
=
2
【考點】平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1448引用：12難度：0.5
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1．在?ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點E、交AB的延長線于點F，連接AC．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點，連接AG、CG．
①求證：BE=BF．
②請判斷△AGC的形狀，并說明理由；
（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點F順時針旋轉60°至FG，連接AG、CG．那么△AGC又是怎樣的形狀．（直接寫出結論不必證明）
發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：9119引用：18難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，點E，F(xiàn)在AC上，AE=CF．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠BAC=∠DAC，請判斷并證明四邊形DEBF是什么特殊四邊形．
?發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：264引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，CE⊥AB，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AF與CE相交于點G．
（1）證明：△CFG≌△AEG．
（2）若AB=4，求四邊形AGCD的對角線GD的長．發(fā)布：2025/5/23 2:0:6組卷：2466引用：4難度：0.5