如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于點E，AE=BE，D是AE上的一點，且DE=CE，連接BD，CD．
（1）試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關系和數(shù)量關系是否發(fā)生變化，并說明理由．

【答案】（1）BD=AC，BD⊥AC，證明過程見解答；
（2）結(jié)論不發(fā)生變化，證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/6 16:0:9組卷：924引用：10難度：0.6

相似題

1．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．
發(fā)布：2025/6/20 23:30:1組卷：698引用：7難度：0.7
解析
2．如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，則∠AEB=
．
發(fā)布：2025/6/21 0:30:1組卷：7855引用：11難度：0.7
解析
3．（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分．）
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/21 0:0:1組卷：14714引用：29難度：0.5
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1．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=CF．求證：∠A=∠D．