如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD⊥AB，AD=AB，AE⊥AC，AE=AC．
（1）①說(shuō)明△ADC≌△ABE；
②小明在觀(guān)察圖形中感覺(jué)DC似乎與EB垂直，為了驗(yàn)證自己的猜想，他延長(zhǎng)DC與EB交于點(diǎn)F，用量角器度量了∠BFC，測(cè)得它幾乎就是90°，顯然測(cè)量是會(huì)出現(xiàn)誤差的，請(qǐng)聰明的你用所學(xué)的幾何知識(shí)說(shuō)明小明的猜想是正確的．
（2）用尺規(guī)作圖在原圖外部取點(diǎn)G，使∠GBE=∠AEB，并請(qǐng)說(shuō)明：點(diǎn)G，B，C這三個(gè)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）①證明見(jiàn)解答過(guò)程；
②小明的猜想是正確的，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）作圖，說(shuō)明點(diǎn)G，B，C在同一直線(xiàn)上見(jiàn)解答過(guò)程．
②小明的猜想是正確的，理由見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）作圖，說(shuō)明點(diǎn)G，B，C在同一直線(xiàn)上見(jiàn)解答過(guò)程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：48引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（0，b），C（-1，-3），AC交y軸于D點(diǎn)，BC交x軸于E點(diǎn)，已知
+（b-2）2=0．a-3
（1）求△ABC的面積和D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖2，M點(diǎn)在x軸上，直線(xiàn)DM交線(xiàn)段AB于N點(diǎn)，若S△BCN=，求M點(diǎn)坐標(biāo)；178
（3）如圖3，G點(diǎn)在線(xiàn)段OA上，H點(diǎn)在線(xiàn)段AB上，∠BGH=α，∠OBG和∠AHG的平分線(xiàn)交于P點(diǎn)，當(dāng)∠P變化的過(guò)程中，始終有為定值，求α的值．∠OAB∠P
發(fā)布：2025/6/22 9:30:1組卷：228引用：1難度：0.1 -
2．已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）①求證：AC=BD；
②∠APB=；
（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為．
發(fā)布：2025/6/22 0:30:2組卷：30引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)D是線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-D-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為5cm/s,當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合時(shí)，作PE⊥AB交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APE的面積為S（cm2）．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上時(shí)，求PE的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；
（3）當(dāng)P沿A-D-B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E′，當(dāng)點(diǎn)E′落在△ABC的內(nèi)部時(shí)，直接寫(xiě)出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：337引用：3難度：0.3