如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA、OC的長(zhǎng)是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），OAOB=34，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E．
（1）求k的值；
（2）若直線AB與反比例函數(shù)圖象上除點(diǎn)E外的另一交點(diǎn)為P，求三角形ECP的面積；
（3）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)C，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形且線段CE為矩形的一條邊？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
OA
OB
3
4
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：30引用：1難度：0.3
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1．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=上的點(diǎn)，分別經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，則S1+S2=．3x發(fā)布：2025/6/15 18:0:1組卷：1568引用：124難度：0.7 -
2．如圖，矩形ABCD的邊BC在x軸上，點(diǎn)A（a,4）和D分別在反比例函數(shù)y=-和y=12x（m＞0）的圖象上．mx
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，求m的值；
（2）連接OA，OD．當(dāng)OD平分∠AOC時(shí)，求△AOD的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/16 11:0:1組卷：580引用：3難度：0.4 -
3．已知：一次函數(shù)y=-2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）．kx
（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：459引用：2難度：0.4