綜合與探究：
如圖，過A（0，6），B（6，0）兩點的直線與直線y=x交于點F，平行于y軸的直線l從y軸出發(fā)，以每秒0.5個單位長度的速度沿x軸向右平移，到達F點時停止．直線l分別與AB，OF交于點C、D，以CD為斜邊向左側(cè)作等腰直角三角形△CED，設(shè)△CED與△OAF重疊部分圖形的周長為p,直線l的運動時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式及點F的坐標．
（2）當點E落在y軸上時，求p的值．
（3）試探究當直線l從y軸出發(fā)，向右移動過程中，p與t的函數(shù)關(guān)系式（直線l在y軸上與經(jīng)過F點的兩種情況不考慮）．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6，F(xiàn)（3，3）；
（2）3+3；
（3）當0＜t≤3時，p=12+t-3t；當3＜t＜6時，p=6-t+6-t．
（2）3
2
（3）當0＜t≤3時，p=12+
2
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：142引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，點P在該函數(shù)的圖象上，P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．
（1）當P為線段AB的中點時，求d1+d2的值；
（2）直接寫出d1+d2的范圍，并求當d1+d2=3時點P的坐標；
（3）若在線段AB上存在無數(shù)個P點，使d1+ad2=4（a為常數(shù)），求a的值．
發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：8436引用：56難度：0.3 -
2．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點B的坐標為（10，3），點D為OA的中點過D的直線l：y=kx+b（k≠0）．
（1）若直線l同時也過C點，請求出直線l的解析式；
（2）若直線l與線段OC交于點E，且DE分△DCO的面積比為1：2，求出此時l的解析式；
（3）如圖2，若直線l與線段CB交于點F，是否存在這樣的點F，使△ODF為等腰三角形？若存在，請求出滿足條件的所有k值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：302引用：1難度：0.1 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象上有兩點A、B，A點的橫坐標為2，B點的橫坐標為a（0＜a＜4且a≠2），過點A、B分別作x的垂線，垂足為C、D，△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2，則S1、S2的大小關(guān)系是（ ）y=-12x+2發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：1662引用：40難度：0.9