如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D為AB邊上一點（不與點A，B重合），連接CD，過點A作AE⊥CD于E，在線段AE上截取EF=EC，連接BF交CD于G．
（1）依題意補全圖形；
（2）求證：∠CAE=∠BCD；
（3）判斷線段BG與GF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【答案】（1）圖見解答；（2）證明見解答；（3）BG=GF，證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 11:0:13組卷：131引用：2難度：0.5
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1．按要求作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
已知點P、Q分別在∠AOB的邊OA，OB上（如圖所示）
①作直線PQ；
②過點P作OB的垂線；
③過點Q作OA的平行線．發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：205引用：7難度：0.5 -
2．如圖，
（1）在圖中求作⊙O，使⊙O滿足以線段AB為弦，且圓心O到∠ABC兩邊的距離相等（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=2，∠ABC=60°，請求出（1）中所作的⊙O的半徑．3發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：148引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知∠1、∠2（∠1＞∠2），求作：∠AOB=∠1-∠2．發(fā)布：2025/6/19 5:0:1組卷：106引用：2難度：0.3
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