如圖1，已知AB∥CD，P是直線AB，CD外的一點(diǎn)，PF⊥CD于點(diǎn)F，PE交AB于點(diǎn)E，滿足∠FPE=60°．
（1）求∠AEP的度數(shù)；
（2）如圖2，射線PN從PE出發(fā)，以每秒10°的速度繞P點(diǎn)按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PN到達(dá)PF時立刻返回至PE，然后繼續(xù)按上述方式旋轉(zhuǎn)；射線EM從EA出發(fā)，以相同的速度繞E點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)至EP后停止運(yùn)動，此時射線PN也停止運(yùn)動．若射線PN、射線EM同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①當(dāng)射線PN平分∠EPF時，求∠MEP的度數(shù)（0°＜∠MEP＜180°）；
②當(dāng)直線EM與直線PN相交所成的銳角是60°時，則t=32或9232或92．
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【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】或
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1277引用：6難度：0.8
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1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于2022年2月4日在北京開幕．此次冬奧會的國家跳臺滑雪中心場館（雪如意）坐落在河北省的張家口賽區(qū)，如圖1所示．其側(cè)面可近似看作如圖2所示的圖形，若AB∥CD，∠BAE=56°，∠ECD=150°，求∠AEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：113引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F
（1）當(dāng)△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
（3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點(diǎn)O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：16587引用：24難度：0.3 -
3．如圖，∠BCD=90°，AB∥DE，則α與β一定滿足的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：189引用：1難度：0.6