如圖1，以直角△AOC的直角頂點O為原點，以O(shè)C，OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點A（0，a），C（b,0），并且滿足a-b+2+|b-8|=0．
（1）直接寫出點A，點C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，坐標(biāo)軸上有兩動點P，Q同時出發(fā)，點P從點C出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸正方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當(dāng)點P到達(dá)點O整個運動隨之結(jié)束；線段AC的中點D的坐標(biāo)是D（4，3），設(shè)運動時間為t秒．是否存在t,使得△DOP與△DOQ的面積相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）如圖2，在（2）的條件下，若∠DOC=∠DCO，點G是第二象限中一點，并且OA平分∠DOG，點E是線段OA上一動點，連接CE交OD于點H，當(dāng)點E在OA上運動的過程中，探究∠DOG，∠OHC，∠ACE之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
a
-
b
+
2
+
|
b
-
8
|
=
0
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（0，6），（8，0）；（2）存在t=2.4時，使得△ODP與△ODQ的面積相等；（3）∠DOG+∠ACE=∠OHC．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：592引用：11難度：0.2
相似題
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1．【問題探究】在學(xué)習(xí)三角形中線時，我們遇到過這樣的問題：如圖①，在△ABC中，點D為BC邊上的中點，AB=4，AC=6，求線段AD長的取值范圍．我們采用的方法是延長線段AD到點E，使得AD=DE，連結(jié)CE，可證△ABD≌△ECD，可得CE=AB=4，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可求AD的范圍，我們將這樣的方法稱為“三角形倍長中線”．則AD的范圍是：．
【拓展應(yīng)用】
（1）如圖②，在△ABC中，BC=2BD，AD=3，AC=2，∠BAD=90°，求AB的長．10
（2）如圖③，在△ABC中，D為BC邊的中點，分別以AB、AC為直角邊向外作直角三角形，且滿足∠ABE=∠ACF=30°，連結(jié)EF，若AD=2，則EF=．（直接寫出）3
發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：411引用：5難度：0.4 -
2．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，D點為AC邊的中點．點P在邊AB上運動（點P不與A、B重合），連結(jié)PD、PC．設(shè)線段AP的長度為x.
（1）求AB的長．
（2）當(dāng)△APD是等腰三角形時，求這個等腰三角形的腰長．
（3）連結(jié)PD、PC，當(dāng)PD+PC取最小值時，求x的值．
（4）如圖②，取AP的中點為O，以點O為圓心，以線段AP的長為直徑的圓與線段PD有且只有一個公共點時，直接寫出x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：176引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時，∠BAD=°，∠DEC=°；
（2）當(dāng)DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù)．若不可以，請說明理由．發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：976引用：8難度：0.3