如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=-x+5的圖象與函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A，并與x軸交于點(diǎn)C，S△AOC=15．點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)，CD：AC=2：3．
（1）求k的值；
（2）直接寫出不等式kx＞-x+5（x＜0）的解集；
（3）若將△ODC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△OD′C′，其中D′落在x軸負(fù)半軸上，判斷點(diǎn)C′是否落在函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，并說(shuō)明理由．
k
x
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=-6；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)不等式＞-x+5的解集是-1＜x＜0；
（3）點(diǎn)C'不在函數(shù)y=-的圖象上．理由見解答過(guò)程．
（2）當(dāng)x＜0時(shí)不等式
k
x
（3）點(diǎn)C'不在函數(shù)y=-
6
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：342引用：3難度：0.6
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1．M（1，a）是一次函數(shù)y=3x+2與反比例函數(shù)
圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為y=kx．發(fā)布：2025/6/18 8:0:2組卷：348引用：57難度：0.7 -
2．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：130引用：6難度：0.7 -
3．如圖，已知雙曲線y=與直線y=k2x（k1，k2都為常數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)雙曲線y=k1x上有一點(diǎn)M（M在A的左側(cè)），設(shè)直線MA，MB分別與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，若MA=m?AP，MB=n?QB，則n-m的值是．k1x發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：1146引用：2難度：0.3