閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上一點(diǎn)，且ED⊥DF，求證：BE+CF＞EF．
小明發(fā)現(xiàn)，延長FD到點(diǎn)H，使DH=FD，連接BH、EH，構(gòu)造△BDH和△EFH，通過證明△BDH與△CDF全等、△EFH為等腰三角形，利用△BEH使問題得以解決（如圖2）．
參考小明思考問題的方法，解決問題：
如圖3，在矩形ABCD中，O為對角線AC中點(diǎn)，將矩形ABCD翻折，使點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，EF為折痕，猜想EF、AE、FC之間的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：320引用：2難度：0.3
相似題
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1．已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB
（1）如圖1，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D；
（2）如圖2，畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；
（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D′；
（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B'，則∠A'O'B'=∠AOB．
根據(jù)以上作圖步驟，請你證明∠A'O'B′=∠AOB．
發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：1134引用：13難度：0.5 -
2．已知：如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O，且OB=OC，
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．發(fā)布：2025/6/15 1:0:1組卷：328引用：7難度：0.5 -
3．已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：981引用：6難度：0.7