已知 xyz≠0，且x+2y+z=0，5x+4y-4z=0．設(shè)
x
2
+
6
y
2
-
10
z
2
3
x
2
-
4
yz
+
5
z
2
=
m
n
，其中m和n是兩個互質(zhì)的正整數(shù)，則10m+n=
196
196
．

【答案】196

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：203引用：1難度：0.3

相似題

1．如果一個四位自然數(shù)M的千位數(shù)字和百位數(shù)字相等，十位數(shù)字和個位數(shù)字之和為8，我們稱這樣的數(shù)為“等合數(shù)”，例如：對于四位數(shù)5562，∵5=5且6+2=8，∴5562為“等合數(shù)”，又如：對于四位數(shù)4432，∵4=4但3+2≠8，所以4432不是“等合數(shù)”
（1）判斷6627、1135是否是“等合數(shù)”，并說明理由；
（2）已知M為一個“等合數(shù)”，且M能被9整除．將M的各個數(shù)位數(shù)字之和記為P（M），將M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的差的絕對值記為Q（M），并令G（M）=P（M）×Q（M），當(dāng)G（M）是完全平方數(shù)（0除外）時，求出所有滿足條件的M．
發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：405引用：2難度：0.4
解析
2．已知兩個不同的質(zhì)數(shù)p、q滿足下列關(guān)系：p²-2001p+m=0，q²-2001q+m=0，m是適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，那么p²+q²的數(shù)值是（　?。?/h2>
A．4004006 B．3996005 C．3996003 D．4004004
發(fā)布：2025/5/29 9:0:1組卷：151引用：3難度：0.9
解析
3．若三個不同的質(zhì)數(shù)m,n,p滿足m+n=p,則mnp的最小值是

．
發(fā)布：2025/5/29 9:30:1組卷：37引用：1難度：0.9
解析

相關(guān)試卷

已知 xyz≠0，且x+2y+z=0，5x+4y-4z=0．設(shè)x2+6y2-10z23x2-4yz+5z2=mn，其中m和n是兩個互質(zhì)的正整數(shù)，則10m+n=196196．