如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=θ，AD=2，BC=4，則AB=2tanθ2tanθ．（用含θ的三角函數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】直角梯形；銳角三角函數(shù)的定義．
【答案】2tanθ
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/19 19:0:1組卷：207引用：31難度：0.9
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1．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=8cm.BC=4cm,CD=5cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿折線BC-CD-DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△PAB面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求S的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)S=12時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/6/19 19:30:1組卷：605引用：29難度：0.3 -
2．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm,BC=28cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向向點(diǎn)D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿著CB方向向點(diǎn)B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多長時(shí)間，四邊形PQBA是矩形？發(fā)布：2025/6/16 13:30:1組卷：46引用：1難度：0.5 -
3．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點(diǎn)，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長線于F．連接DE交對(duì)角線AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB．其中結(jié)論正確的是 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：164引用：1難度：0.1
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