已知△ABC中，AB=AC，求證：∠B＜90°，運(yùn)用反證法證明這個(gè)結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)（ ?。┏闪ⅲ?/h1>
【考點(diǎn)】反證法．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1124引用：9難度：0.7
相似題
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1．下列語(yǔ)句：①用反證法證明“x＜3”時(shí)應(yīng)假設(shè)“x＞3”；②如果a＞b,則ac2＞bc2；③三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等；④任意一條經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線(xiàn)可將中心對(duì)稱(chēng)圖形分為面積相等的兩部分．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/4 20:0:1組卷：198引用：2難度：0.6 -
2．數(shù)學(xué)課上，同學(xué)提出如下問(wèn)題：如何證明“兩直線(xiàn)平行、同位角相等”？老師說(shuō)這個(gè)證明可以用反證法完成，思路及過(guò)程如下：
如圖1，我們想要證明“如果直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D”．小貼士
反證法不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立．在某些情形下，反證法是很有效的證明方法．
如圖2，假設(shè)∠EOB≠∠EO′D，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)A′B′，使∠EOB′=∠EO′D．
依據(jù)（1），可得A′B′∥CD．
這樣過(guò)點(diǎn)O就有兩條直線(xiàn)AB，A′B′都平行于直線(xiàn)CD，
這與基本事實(shí)（2）矛盾，
說(shuō)明∠EOB≠∠EO′D的假設(shè)是不對(duì)的，于是有∠EOB=∠EO′D．發(fā)布：2025/6/5 11:30:2組卷：75引用：1難度：0.7 -
3．用反證法證明“若實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足ab=0，則a,b中至少有一個(gè)是0”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 3:0:1組卷：359引用：3難度：0.9