如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（-1，1），C（1，0），D（1，1），記線段AB為T1，線段CD為T2，點(diǎn)P是坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．給出如下定義：若存在過點(diǎn)P的直線l與T1，T2都有公共點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．
例如，點(diǎn)P（0，12）是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)．
（1）點(diǎn)E（0，2），H（-4，2），K（3，2）中，是T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)的是 H（-4，2），K（3，2）H（-4，2），K（3，2）．（填出所有正確的點(diǎn)的坐標(biāo)）；
（2）直接在圖1中畫出所有T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)所組成的區(qū)域，用陰影部分表示；
（3）已知點(diǎn)M在y軸上，以M為圓心，x為半徑畫圓，⊙M上只有一個(gè)點(diǎn)為T1-T2聯(lián)絡(luò)點(diǎn)，求x的取值范圍．
1
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】H（-4，2），K（3，2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：92引用：1難度：0.3
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1．在半徑為5的圓中，弦AB=8，點(diǎn)C是劣弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（可與A、B重合），連接OC交AB于點(diǎn)P．
（1）如圖1，當(dāng)OC⊥AB時(shí)，求OP的長度；
（2）如圖2，過C點(diǎn)作CM⊥AB，垂足為點(diǎn)M，設(shè)CM=m,求OP的長度（用含m的式子表示），并指出m的取值范圍；
（3）如圖3，設(shè)CM=m,連接OM．求OM2+8CM的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：379引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，高AD、CE相交于點(diǎn)H，延長AH交圓O于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求證：DG=DH；
（2）如圖2，連接CO，求證：∠BCO=∠HCA；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長CO交圓O于點(diǎn)N，連接GN、DE，若，CD=1，求DH的長．NG=2DE=210
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：69引用：1難度：0.2 -
3．已知四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，AD=ED．
（1）如圖1，求證：BC=EC；
（2）如圖2，弦BD過圓心，過點(diǎn)A作AF⊥BD于H，求證：∠BDC=∠CAF；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BF，交弦CD于點(diǎn)M，連接MO，若∠ACD+2∠BOM=180°，DH=，求線段OM的長．655
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：101引用：1難度：0.2
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