如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：點(diǎn)D在EF的垂直平分線上；
（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，求DE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見解析部分；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 11:0:1組卷：107引用：2難度：0.5
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1．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長(zhǎng)．
（2）當(dāng)t為幾秒時(shí)，BP平分∠ABC？
（3）問t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：1172引用：8難度：0.4 -
2．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：3514引用：159難度：0.7 -
3．如圖所示，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，則∠E=（ ）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：1316引用：51難度：0.9