問題情境：已知，如圖，在梯形ABED中，AD⊥直線l,BE⊥直線l,垂足分別為D，E，點C在直線l上，CD=BE，∠ACB=90°．
猜想證明：（1）如圖①，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
解決問題：（2）如圖①，若DE=8，求梯形ADEB的面積；
拓展提升：（3）如圖②，設(shè)梯形ADEB的周長為m,AB邊中點O處有兩個動點P，Q同時出發(fā)，沿著O→A→D→E→B→O的方向移動，點Q的速度是點P速度的3倍，當點P第一次到達點B時，兩點同時停止移動．
①兩點同時停止移動時，點Q移動的路程與點P移動的路程之差 ＜＜2m.（填“＞”“＜”或“=”）
②移動過程中點P能否和點Q相遇？如果能，則用直線a連接相遇點和點O，并探索直線a與AB的位置關(guān)系，寫出推理過程；如不能，說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】＜
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：53引用：3難度：0.1
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1．如圖，在直角坐標系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關(guān)系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm,點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點D運動；點Q從點C同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動．規(guī)定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點P，Q運動的時間為t s.
（1）CD邊的長度為 cm,t的取值范圍為 ．
（2）從運動開始，當t取何值時，PQ∥CD？
（3）從運動開始，當t取何值時，PQ=CD？發(fā)布：2025/6/7 14:0:1組卷：145引用：4難度：0.1 -
3．如圖1，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O點F是BO的中點，點G是CO的中點．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）如圖2，當AB=AC時，其它條件不變．求證：四邊形DEFG是矩形；
（3）如圖3，若△ABC是等邊三角形，BF=1，其它條件不變，直接寫出四邊形DEFG的面積 ．發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：37引用：1難度：0.2
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