如圖(1),等邊△ABC中,D是AB邊上的動點,以CD為一邊,向上作等邊△EDC,連接AE.
(1)△DBC和△EAC會全等嗎?請說說你的理由;
(2)試說明AE∥BC的理由;
(3)如圖(2),將(1)動點D運動到邊BA的延長線上,所作仍為等邊三角形,請問是否仍有AE∥BC?證明你的猜想.

【考點】等邊三角形的性質;全等三角形的判定與性質.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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2.如圖,△ABC和△A'B'C'是邊長分別為5和2的等邊三角形,點B'、C'、B、C都在直線l上,△ABC固定不動,將△A'B'C'在直線l上自左向右平移.開始時,點C'與點B重合,當點B'移動到與點C重合時停止.設△A'B'C'移動的距離為x,兩個三角形重疊部分的面積為y,請寫出y與x之間的函數關系式 .
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