如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=∠BCD，DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若△ABE是等邊三角形，AB=2，求△BCE的面積．
【答案】（1）證明見解析；
（2）．
（2）
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：3難度：0.5
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1．如圖：△ABD，△APE和△BPC均為直線AB同側(cè)的等邊三角形，點(diǎn)P在△ABD內(nèi)．
（1）求證：四邊形PEDC為平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)P同時(shí)滿足條件：①PA=PB和②∠APB=150°時(shí)，猜想四邊形PEDC是什么特殊的四邊形，并說明理由；
（3）若△APB中，，求四邊形PEDC的面積．AB=3，PA=5，PB=2發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：223引用：2難度：0.5 -
2．已知，如圖，在?ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 14:30:1組卷：205引用：15難度：0.7 -
3．已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，
求證：四邊形AECF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：691引用：28難度：0.7