閱讀與理解：
如圖1，直線a∥b,點P在a,b之間，M，N分別為a,b上的點，P，M，N三點不在同一直線上，PM與a的夾角為α，PN與b的夾角為β，則∠MPN=α+β．
理由如下：
過P點作直線c∥b,因為a∥b,所以a∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．所以∠1=α，∠2=β（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以∠1+∠2=α+β，即∠MPN=α+β．
計算與說明：
已知：平面上一點O和線段AB，CD，AB∥CD．
（1）當(dāng)點O在線段AB，CD之間時，如圖2，AE平分∠OAB，CE平分∠OCD，若∠OAB=50°，∠OCD=60°，則∠E的度數(shù)為 55°55°．
（2）當(dāng)點O位于圖3的位置時，連接OA，OC，請問：∠AOC與∠A，∠C有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】55°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：228引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，完成下列推理過程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=，（ ）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥，（ ）
∴∠AGD+∠BAC=180°．（ ）
∵∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD=．發(fā)布：2025/6/2 4:0:1組卷：371引用：4難度：0.6 -
2．如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A，求證：∠AEH=∠F．
證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，
∴ED∥（）．
∴∠1=∠C（）．
∠2=（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠1=∠2，∠C=，
∴∠A=．
∴AB∥DF（）．
∴∠AEH=∠F（）．發(fā)布：2025/6/2 5:0:1組卷：912引用：10難度：0.6 -
3．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動至圖2位置的過程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當(dāng)∠CAE=15°時，BC∥DE．則∠CAE其余符合條件的度數(shù)為．
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1175引用：17難度：0.6