在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)C：y=ax2+2x-1（a≠0）和直線(xiàn)l；y=kx+b,點(diǎn)A（-3，-3）、B（1，-1）均在直線(xiàn)l上．
（1）求直線(xiàn)l的表達(dá)式；
（2）若拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l有交點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，二次函數(shù)y=ax2+2x-1的自變量x滿(mǎn)足m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)y的最大值為-4，求m的值；
（4）若拋物線(xiàn)C與線(xiàn)段AB有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/12 4:30:1組卷：917引用：4難度：0.3
相似題
-
1．如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，以下結(jié)論：①abc＜0；②3a+c=0；③ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=-1，x2=3；④4a+2b+c＞0，其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：114引用：4難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（6，6）．
（1）此函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) ；
（2）若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，5）、C（5，2），且此函數(shù)圖象與△ABC只有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：337引用：2難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（2，3），頂點(diǎn)為D的拋物線(xiàn)y=ax2-2ax+2交y軸于點(diǎn)C．
（1）若a＞0，且△BCD的面積為．32
①求拋物線(xiàn)的解析式；
②當(dāng)2m-1≤x≤m+1時(shí)，y的最大值為3，求m的值；
（2）當(dāng)拋物線(xiàn)與線(xiàn)段AB有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：339引用：2難度：0.5