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觀察下列各式：
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4

1
20
=
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5

1
30
=
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6

（1）由此可推測
1
42
=
1
6
-
1
7
1
6
-
1
7
；
（2）試猜想此類式子的一般規(guī)律．用含字母m的等式表示出來．并說明理由（m表示整數(shù)）；
（3）請直接用（2）中的規(guī)律計算
1
（
x
-
2
）
（
x
-
3
）
-
2
（
x
-
1
）
（
x
-
3
）
+
1
（
x
-
1
）
（
x
-
2
）
的值．

【答案】
1
6
-
1
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：1難度：0.1
相似題

  • 1．觀察：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）=1-
    1
    3
    =
    2
    3

    計算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    2007
    ×
    2008
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:30:2組卷：70引用：4難度：0.7

  • 2．我們知道：
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…，那么
    1
    5
    ×
    6
    =
     
    ，
    1
    n
    （
    n
    +
    1
    ）
    =
     
    ．
    利用以上規(guī)律計算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +…+
    1
    99
    ×
    100
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 15:0:2組卷：34引用：1難度：0.5

  • 3．計算：（-1-1）（1-2）（2-3）（3-4）…（2010-2011）=
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/23 18:0:2組卷：79引用：3難度：0.7
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