數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（答案直接填到題中橫線(xiàn)上）．
方法1 （a+b）2（a+b）2；
方法2 a2+2ab+b2a2+2ab+b2．
（2）觀(guān)察圖2，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2a2+b2，ab之間的等量關(guān)系為 （a+b）2=a2+b2+2ab（a+b）2=a2+b2+2ab；與ab之間的等量關(guān)系為 （a+b）2-（a2+b2）=2ab（a+b）2-（a2+b2）=2ab．
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知：a+b=6，a2+b2=14，求ab的值；
②已知：（x-2022）2+（x-2024）2=34，求 （x-2023）2 的值．
【考點(diǎn)】完全平方式；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+b2+2ab；（a+b）2-（a2+b2）=2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：182引用：1難度：0.6
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1．如果a2+mab+9b2是一個(gè)完全平方式，則m應(yīng)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：182引用：6難度：0.9 -
2．如圖，有5張邊長(zhǎng)為2的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為2，3的矩形紙片，6張邊長(zhǎng)為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成正方形的邊長(zhǎng)最大為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：203引用：1難度：0.8 -
3．若多項(xiàng)式4a2-ka+16是一個(gè)完全平方式，則k=．
發(fā)布：2025/6/8 0:0:1組卷：461引用：4難度：0.7