【問題引入】
如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作直線MN，過點A作AE⊥MN于點E，判斷：點E一定 在在Rt△ABC外接圓⊙O上（填“在”或“不在”）．
【問題探索】
如圖2，以線段AB上一點O為圓心，OB為半徑畫圓，交AB于點C，點D是異于點B，C的⊙O上一點，E為BD的延長線上一點．當AE有最小值f時，此時DE=f2，且∠DAE=∠B．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若f=8；以A為圓心，AD為半徑畫弧交射線BD于點F（與D不重合），G為BD的中點，判斷點A，O，
G，F(xiàn)是否在一個圓上？如果在，請求出這個圓的面積；如果不在，請說明理由．
?
f
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】在
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/30 13:42:58組卷：94引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在BA延長線上，點D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當BD=3時，求DE的長；
（3）過點E作半圓O的切線，當切線與邊AC相交時，設(shè)交點為F．求證：AF=EF．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1