如圖甲所示，電阻R連接在寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌水平固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)有一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒ab放置在金屬導(dǎo)軌上，長(zhǎng)度與金屬導(dǎo)軌寬度相等，金屬棒ab在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌電阻。
（1）若金屬棒ab以水平速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，
①根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義式推導(dǎo)金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv；
②求外力F的功率P。
（2）若金屬棒ab在水平向右拉力作用下由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a,
①推導(dǎo)金屬棒ab兩端的電壓Uab隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
②推導(dǎo)金屬棒ab加速過(guò)程中外力F（以向右為正方向）隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并在圖乙中畫(huà)出F-t的示意圖，標(biāo)出截距。
【考點(diǎn)】電磁感應(yīng)過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)類(lèi)問(wèn)題；導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
【答案】（1）①見(jiàn)解析；
②外力F的功率P為。
（2）①金屬棒ab兩端的電壓Uab隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為Uab=t；
②金屬棒ab加速過(guò)程中外力F（以向右為正方向）隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為F=t+ma，F(xiàn)-t的示意圖見(jiàn)解析。
②外力F的功率P為
B
2
L
2
v
2
R
+
r
（2）①金屬棒ab兩端的電壓Uab隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為Uab=
BLR
a
R
+
r
②金屬棒ab加速過(guò)程中外力F（以向右為正方向）隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為F=
B
2
L
2
a
R
+
r
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：193引用：1難度：0.5
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1．如圖所示，水平放置的平行光滑軌道上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN，當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN在磁場(chǎng)力作用下向左運(yùn)動(dòng)，則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：237引用：14難度：0.5 -
2．電磁軌道炮是利用磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)體的作用使炮彈加速的，其簡(jiǎn)化原理示意圖如圖丙所示。假設(shè)圖中直流電源電動(dòng)勢(shì)為E=45V（內(nèi)阻不計(jì)），電容器的電容為C=22F。兩根固定于水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為l=1m,電阻不計(jì)。炮彈可視為一質(zhì)量為m=2kg,電阻為R=5Ω的金屬棒MN，垂直放在兩導(dǎo)軌間處于靜止?fàn)顟B(tài)，并與導(dǎo)軌良好接觸。導(dǎo)軌間存在垂直于導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。接通電路后MN開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后回路中電流為零，MN達(dá)到最大速度，之后離開(kāi)導(dǎo)軌。求：
（1）直流電源的a端是正極還是負(fù)極？
（2）若用導(dǎo)線(xiàn)將1、2連接讓直流電源供電，MN離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的最大速度的大??；
（3）若開(kāi)關(guān)先接1，使電容器完全充電；然后將開(kāi)關(guān)接至2，MN離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)的最大速度的大小。
發(fā)布：2024/12/29 15:0:2組卷：141引用：3難度：0.4 -
3．如圖甲所示，輕質(zhì)絕緣細(xì)線(xiàn)吊著一質(zhì)量為m=0.8kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m、匝數(shù)n=20、總電阻R=1Ω的正方形線(xiàn)圈．在線(xiàn)圈的中間位置以下區(qū)域分布著垂直紙面向外的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示（g=10m/s2）．則下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/17 3:30:1組卷：240引用：4難度：0.7
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