已知，DE平分∠ADB交射線BC于點E，∠BDE=∠BED．
（1）如圖1，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，點F是射線DA上一點，過點F作FG∥BD交射線BC于點G，點N是FG上一點，連接NE，求證：∠DEN=∠ADE+∠ENG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DN，點P為BD延長線上一點，DM平分∠BDE交BE于點M，若DN平分∠PDM，DE⊥EN，∠DBC-∠DNE=∠FDN，求∠EDN的度數(shù)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）證明過程見解答；
（3）∠EDN的度數(shù)為45°．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：2999引用：12難度：0.3

相似題

1．如圖，下列推理正確的是（　　）

A．∵∠A=∠D（已知），∴AB∥DE（同位角相等，兩直線平行）

B．∵∠B=∠DEF（已知），∴AB∥DE（兩直線平行，同位角相等）

C．∵∠A+∠AOE=180°（已知），∴AC∥DF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

D．∵AC∥DF（已知），∴∠F+∠ACF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：197引用：10難度：0.7

2．如圖，從下列三個條件中：（1）AD∥CB，（2）AB∥CD，（3）∠A=∠C，任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學題，并說明理由．
已知：

；結(jié)論：

；理由：

．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：73引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，則∠4=
時，AB∥EF．
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：1873引用：27難度：0.9
解析

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