如圖，已知菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，對角線AC，BO相交于點P，直線AC交y軸于點D，點B的坐標(biāo)為（8，4）．
（1）求直線AC的解析式；
（2）點Q是線段OD上一點（不與點O、D重合），連接PQ，在第一象限內(nèi)將△OPQ沿PQ翻折得到△EPQ，點O的對應(yīng)點為點E．若∠OQE=90°，求線段DQ的長；
（3）在（2）的條件下，若有一動點T（a,a+2）．
①若點T在△PQE內(nèi)部（不包括邊），求a的取值范圍；
②在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點T，使|TQ-TE|最大？若存在，請直接寫出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-2x+10；
（2）4；
（3）①2＜a＜4；②存在，T（8，10）．
（2）4；
（3）①2＜a＜4；②存在，T（8，10）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：249引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=
x+4與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，點C為AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AO方向以每秒1個單位的速度向終點O運動，同時動點Q從點O出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線OB方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點O時，點Q也停止運動．以CP，CQ為鄰邊構(gòu)造?CPDQ，設(shè)點P運動的時間為t秒．-43
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)為 ．
（2）如圖2，過點D作DG⊥y軸于G，過點C作CH⊥x軸于H．證明：△PDG≌△CQH．
（3）如圖3，連結(jié)OC，當(dāng)點D恰好落在△OBC的邊所在的直線上時，求所有滿足要求的t的值．
發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：637引用：6難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點M的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC是矩形，OA邊在x軸的正半軸上，OC邊在y軸的正半軸上，點B（6，4），點D在BC邊上，且∠DOB=∠AOB．
（1）求直線OD的解析式；
（2）點P從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線DB運動，連接PA，設(shè)△PAB的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點P運動到BC的中點，E為AB上一點，連接OE，且∠COP=2∠EOA，連接PE，交BO于點M，求PM的長．
發(fā)布：2025/6/7 23:30:2組卷：47引用：1難度：0.3