已知在△ABC中，∠CAB的平分線(xiàn)AD與BC的垂直平分線(xiàn)DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB于出，DN⊥AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于N．
（1）求證：BM=CN；
（2）當(dāng)∠BAC=80°時(shí)，求∠DCB的度數(shù)；
（3）若AB=8，AC=4，DE=3，求4DN2-BC2的值．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）40°；
（3）20．
（2）40°；
（3）20．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：444引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知點(diǎn)B、E、F、C在同一條直線(xiàn)上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求證：AE=DF．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：197引用：8難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于D，垂足為D，點(diǎn)E在AD上，CD=DE，連接BE并延長(zhǎng)交AC于F．
（1）求證：AC=BE；
（2）延長(zhǎng)FD到G，連接BG，若FG=BG，求證：BG⊥FG．發(fā)布：2025/6/7 18:0:1組卷：33引用：1難度：0.6 -
3．已知：如圖，CD=BE，DG⊥BC于點(diǎn)G，EF⊥BC于點(diǎn)F，且DG=EF．
（1）求證：△DGC≌△EFB；
（2）連接BD，CE．求證：BD=CE．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：164引用：2難度：0.5