如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠AOC=60°．將一把直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方，其中∠OMN=30°．

（1）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度數(shù)；
（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O按每秒6°的速度繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，OC也以每秒1°的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，OC也停止運(yùn)動(dòng)．
①在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，問(wèn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，邊MN恰好與射線(xiàn)OC平行；
②將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄俊螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）．