如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=ax2-x+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C．
（1）求拋物線C1的解析式；
（2）設(shè)拋物線C1關(guān)于坐標(biāo)原點對稱的拋物線為C2，點A，B的對應(yīng)點分別為A'，B'．拋物線C2的頂點為E，則在x軸下方的拋物線C2上是否存在點F，使得△ABF的面積等于△B'BE的面積．若存在，求出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
【答案】（1）拋物線C1的解析式的解析式為y=x2-x-；
（2）存在，F(xiàn)的坐標(biāo)為（-1+，-3）或（-1-，-3）．
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（2）存在，F(xiàn)的坐標(biāo)為（-1+
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：737引用：4難度：0.4
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1．直線y=-
x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y=-12x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸交于另一點A．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點，若點P關(guān)于直線BC的對稱點在x軸上，求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，不經(jīng)過點B的直線y=kx+b與拋物線交于E，F(xiàn)兩點（E在F的左側(cè)），連接BF，EM⊥x軸于點M，MQ∥BF交直線EF于點Q，求點Q的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：232引用：1難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=
的圖象交x軸于點A，B．則點AB的距離為 ．-13x2+2x+163發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：51引用：1難度：0.8 -
3．如圖，已知二次函數(shù)圖象與x軸交于點A（-3m,0），B（1，0），交y軸于點C（0，2m）（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時，求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；
（2）P為拋物線在第二象限上的一點，BP交拋物線對稱軸于點D．若tan∠PBA=，PD=23DB，求m的值．13發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.4