請將下面的證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，且AB=AE．
求證：∠ABC=∠ACB．
證明：∵CE∥AD，
∴∠BAD=∠E∠E（兩直線平行，同位角相等），
∠CAD=∠ACE（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
∵∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=∠E∠E（等量代換），
∴AE=AC（ 等角對等邊等角對等邊）．
∵AB=AE，
∴AB=AC（等量代換），
∴∠ABC=∠ACB（ 等邊對等角等邊對等角）．
【答案】∠E；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E；等角對等邊；等邊對等角
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：22引用：1難度：0.6
相似題
-
1．把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示，EF是折痕，若∠BFE=28°，則∠AEG=．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：213引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：1369引用：14難度：0.5 -
3．如圖將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，則∠1的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/10 10:0:2組卷：1288引用：13難度：0.6