某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)．Q=W+100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．
| 次數(shù)n | 2 | 1 |
| 速度x | 40 | 60 |
| 指數(shù)Q | 420 | 100 |
（2）當(dāng)x=70，Q=450時(shí)，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；
（4）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-
b
2
a
4
ac
-
b
2
4
a
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：1753引用：54難度：0.5
相似題
-
1．如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米．若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，則再持續(xù)小時(shí)水位才能到拱橋頂．發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：1132引用：6難度：0.5 -
2．小明開(kāi)了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤(rùn)10元，乙商品每件利潤(rùn)20元，則每周能賣出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元．
（1）直接寫(xiě)出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大？32發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3 -
3．經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，某市跨河大橋上的車流速度v（千米/小時(shí)）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)20輛/千米時(shí)，車流速度為80千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)20≤x≤220時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）求大橋上車流密度為100輛/千米時(shí)的車流速度；
（2）在交通高峰時(shí)段，為使大橋上的車流速度大于40千米/小時(shí)且小于60千米/小時(shí)，應(yīng)控制大橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？
（3）車流量（輛/小時(shí)）是單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．求大橋上車流量y的最大值．發(fā)布：2025/6/19 22:0:1組卷：1720引用：58難度：0.3
相關(guān)試卷