某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有房間剛好可以住滿，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每個(gè)房間的定價(jià)每增加10元，就會(huì)有1個(gè)房間空閑，對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間支出每天20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間的定價(jià)增加x元，每天的入住量為y個(gè)，客房部每天的利潤(rùn)為w元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求w與x的函數(shù)關(guān)系式，并求客房部每天的最大利潤(rùn)是多少？
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，客房部每天的利潤(rùn)不低于14000元？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：3難度：0.3
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1．小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷售量與銷售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷售量保持一致）：
設(shè)第x天的利潤(rùn)w元．銷售量m（千克） m=40-x 銷售單價(jià)n（元/千克） 當(dāng)1≤x≤15時(shí)，n=20+ x12當(dāng)16≤x≤30時(shí)，n=10+ 300x
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？
（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？注：利潤(rùn)=（售價(jià)-成本）×銷售量
（3）在實(shí)際銷售的前15天中，草莓生產(chǎn)基地為刺激銷售，鼓勵(lì)銷售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給a（a≥2）元獎(jiǎng)勵(lì)．通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5 -
2．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)一元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多．發(fā)布：2025/6/18 1:30:1組卷：360引用：7難度：0.3 -
3．某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠墻（墻長(zhǎng)50m），中間用兩道墻隔開(kāi)（如圖）．已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48m,則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為 m2．發(fā)布：2025/6/18 2:0:1組卷：4327引用：11難度：0.5