我們來(lái)規(guī)定下面兩種數(shù)：
①平方和數(shù)：若一個(gè)三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)=（左邊數(shù)）2+（右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如：對(duì)于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是1，∵22+12=5，∴251是平方和數(shù)；再比如：3254，∵32+42=25，∴3254是一個(gè)平方和數(shù)；當(dāng)然152，4253這兩個(gè)數(shù)也肯定是平方和數(shù)；
②雙倍積數(shù)：若一個(gè)三位或者三位以上的整數(shù)分成左、中、右三個(gè)數(shù)后滿足：中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對(duì)于整數(shù)142，它的中間數(shù)是4，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是2，∵2×1×2=4，∴142是一個(gè)雙倍積數(shù)；再比如：3305，∵2×3×5=30，∴3305是一個(gè)雙倍積數(shù)；當(dāng)然，241，5303也是一個(gè)雙倍積數(shù)；
注意：在下列問(wèn)題中，我們統(tǒng)一用字母a表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù)，用字母b表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的右邊數(shù)，請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問(wèn)題：
（1）如果一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)字是9，則該三位整數(shù)是 390390；如果一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，十位數(shù)字是6，則該三位整數(shù)是 163或361163或361；
（2）若一個(gè)整數(shù)既是平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則a、b應(yīng)該滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明理由；
（3）若a1325b為一個(gè)平方和數(shù)，a700b為一個(gè)雙倍積數(shù)，求a2-b2的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】390；163或361
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：9引用：1難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列材料：
整體思想是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法；
下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-3x+4）（x2-3x+6）+1進(jìn)行因式分解的過(guò)程．
解：設(shè)x2-3x=m
原式=（m+4）（m+6）+1（第一步）
=m2+10m+25（第二步）
=（m+5）2（第三步）
=（x2-3x+5）2（第四步）
回答下列問(wèn)題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的方法是 ．
A．提取公因式
B．平方差公式
C．完全平方公式
（2）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4進(jìn)行因式分解．
（3）根據(jù)材料，請(qǐng)你模仿以上方法嘗試計(jì)算：（1-2-3-?-1011）×（2+3+…+1010）-（1-2-3-?-1010）×（2+3+…+1011）發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：519引用：3難度：0.6 -
2．已知xy=-3，x+y=2，則代數(shù)式x2y+xy2的值是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：263引用：3難度：0.7 -
3．在探索因式分解的公式時(shí)，可以借助幾何圖形來(lái)解釋某些公式．如圖，從左圖到右圖的變化過(guò)程中，解釋的因式分解公式是（ ）發(fā)布：2025/6/5 1:0:6組卷：1475引用：12難度：0.7