在數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)活動中，同學(xué)們探究如下的題目．
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC的延長線上，且ED=EC，如題圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．
某小組思考討論后，進(jìn)行了如下解答：（請你幫助完成以下解答）
（1）特殊情況，探索結(jié)論：
當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，如圖1，結(jié)論：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：（請你完成以下解答過程）
（2）特例啟發(fā)，解答題目：
解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE==DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設(shè)計新題：
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長．
請直接寫出答案：CD=3或13或1．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】=；=；3或1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.1
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1．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接OM．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BMO的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：46引用：2難度：0.7 -
2．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF∥AB，DF交AC于E點(diǎn)，DE=EF．若AB=5，CF=4，則BD=．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：89引用：1難度：0.6 -
3．如圖，等邊△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，以CD為邊向上作等邊△CDE，連接AE．
（1）求證：△BCD≌△ACE；
（2）求證：AE∥BC．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：289引用：5難度：0.4