如圖，在平行四邊形ABCD中，P是AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），CP=CD，過點(diǎn)P作PQ⊥CP，交AD于點(diǎn)Q，連接CQ，∠BPC=∠AQP．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）當(dāng)AP=3，AD=9時(shí)，求AQ和CQ的長．
【考點(diǎn)】矩形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）4，5．
（2）4，5
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 4:30:1組卷：3950引用：21難度：0.6
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，點(diǎn)P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，C不重合），過點(diǎn)P分別作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF∥BC交AB于點(diǎn)F，連接EF，則EF的最小值為．發(fā)布：2025/6/12 15:0:5組卷：1874引用：16難度：0.4 -
2．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC，且DE=AC，連接CE、OE，OE交DC于點(diǎn)F．12
（1）求證：四邊形OCED是矩形；
（2）若AD=6，求OF的長．發(fā)布：2025/6/11 17:30:2組卷：208引用：4難度：0.5 -
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（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
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